Diferenciální rovnice

28. 8. 2012

Obyčejné diferenciální rovnice

Obyčejné diferenciální rovnice jsou rovnice, které obsahují neznámou funkci jedné proměnné a derivace této funkce.

Obyčejnou diferenciální rovnici $n$ -tého řádu zapisujeme v obecném tvaru jako

$F\left(x,y,y^\prime,y^{\prime\prime},...,y^{(n)}\right) = 0$ ,

kde $y = \varphi(x)$ je hledaná funkce.

Pokud jsme schopni vyjádřit uvedenou ve tvaru

$y^{(n)} = f\left(x,y,y^\prime,y^{\prime\prime},...,y^{(n-1)}\right)$ ,

pak říkáme, že rovnice je rozřešena vzhledem k nejvyšší derivaci.

Obecné vyjádření obyčejné diferenciální rovnice zahrnuje lineární i nelineární diferenciální rovnice. Lineární diferenciální rovnice $n$ -tého řádu je možné vyjádřit ve tvaru

$y^{(n)}+a_{n-1}(x)y^{(n-1)}+a_{n-2}(x)y^{(n-2)}+...+a_1(x)y^\prime+a_0(x)y = b(x)$

Menu

MATFYZ

Diferenciální rovnice

Obyčejné diferenciální rovnice

Fotoalbum

Poslední fotografie

Vyhledávání

Archiv